Tatuagens em cadeia

Uma classe de artistas que eu admiro muito são os tatuadores, e por um motivo simples: eles não podem errar. Um desenhista pode usar borracha, um arte-finalista pode cobrir o erro com tinta branca, um artista digital pode apertar control-Z, mas o tatuador não pode fazer nada disso. Um escultor, se erra, tem a opção de jogar fora o bloco de pedra e começar de novo, mas o tatuador nem essa opção tem.

Exatamente por isso, tem um tatuador que eu conheço que se recusa a tatuar nomes de namorados. Tatuagens são permanentes, mas namoros são efêmeros: imagine namorar alguém que tem uma tatuagem com o nome do ex? Nesse caso, uma solução prática é reciclar a tatuagem e namorar alguém que tenha o mesmo nome do seu ex. Não é elegante, mas funciona.

Isso leva a conclusões curiosas. Veja o meu caso, por exemplo. Se eu tatuar ILA e minha esposa tatuar RICARDO, aparentemente ela estaria levando vantagem. É muito mais fácil arrumar outro Ricardo que arrumar outra Ila. Por outro lado, eu não precisaria procurar apenas Ilas, eu poderia arranjar uma Priscila ou uma Camila, bastando adicionar mais letras na tatuagem!

Isso naturalmente leva à pergunta: qual é o máximo de namoradas que um Serial Tatuator pode ter? Por exemplo, uma pessoa poderia ir de Ana para Iana e depois Fabiana. Será que dá pra achar uma cadeia de tatuagens de tamanho quatro? Cinco? Hora de fazer uma simulação!

Antes de começar, precisamos de um corpus de nomes. O jeito mais fácil de conseguir o corpus é escrevendo um crawler para um desses sites com nomes de bebês. Uma busca rápida e eu achei o Babyhold, que tem a vantagem de separar os nomes por sexo.

Script python para fazer crawling de nomes de meninas

O script retornou mais de 7100 nomes de meninas. Agora é só fazer um outro script que calcule a máxima cadeia de nomes. Como a quantidade de nomes não é tão grande assim, um algoritmo cúbico bobo dá conta do recado:

Script python para achar cadeias máximas

O script acabou achando várias soluções de tamanho seis, mas sem dúvida a seqüência mais curiosa foi a abaixo :)

Li -> Lin -> Elin -> Elina -> Angelina -> Angelina Jolie

Bônus!

Embora o algoritmo cúbico funcione bem para 7100 nomes, certamente há como otimizá-lo. Ao invés de fazer uma solução mais rápida, dessa vez eu vou abrir para os leitores enviarem suas soluções! Clicando no link abaixo você vai para o primeiro Ricbit Jam, feito com a engine do spoj. Ganha quem enviar a solução mais rápida nos próximos quinze dias. Não tem prêmio, mas o vencedor terá seu nome divulgado no próximo post :)

Ricbit Jam #1

Não adianta tentar mandar o programa em python acima, ele não acha todas as soluções e vai dar TLE no servidor do spoj. Mas você pode usar como base pra fazer a sua solução.